バンジージャンプにはどんな魅力があるでしょうか？
これは正直やってみないとわからないことで、言葉にするのは非常に難しいことなのですが、 なんとかして伝えたいと思うので頑張ってみたいと思います。

スリル
まずバンジージャンプの魅力について誰に聞いても出てくる理由がこれです。
高所恐怖症という恐怖症もあるように、高い場所というものは人間に根源的な恐怖を与える存在です。 恐怖を感じると脳内物質が分泌され、それがスリルによる快感として感じられるのです。 高くて不安定な場所に立つと、なんとなくそこから飛んでみたくなりませんか？ 私は時々なるのですが・・さすがに飛んでしまうと死んでしまうので死なないようにバンジージャンプをしているのかもしれません。
もちろんスリルを感じるアトラクションやチャレンジは他にもたくさんあります。 ジェットコースターやフリーフォール、さらにはお化けやしきなどのアトラクションもそうですし 暴走行為やチキンレースなんてのもそうです。 ホラー映画や怪談話だって、スリルを感じるためのものと言えるのではないでしょうか。

人間というものは古来よりスリルを求めてきました。
私は様々なスリルを伴う行為の中で（少なくとも死なない中では）バンジージャンプが一番だと信じて疑いません。
なにしろ失敗したら即、死につながりますし、そもそも飛び降り自殺なんて物もあります・・
古来より人類が求めたスリルの行く末が、バンジージャンプではないでしょうか（言いすぎか）

開放感
人類は古来よりスリルを求めてきました。
同じように人間は空を飛びたいと長年夢を見て来ました。
飛行機や飛行船、ヘリコプターなど、様々な手段で人類は空を飛ぶことに成功しましたが それは所詮箱の中で飛ぶにすぎず、「人間が空を飛ぶ」というには いささか語弊があり、「空を飛んでいるものの上に乗る」というだけでしかありません。
もちろんバンジージャンプも落下して、ゴムの力で跳ね上げられているだけで 空を飛ぶこととはまったく違うと言えば違いますが、箱の中で飛ぶよりは 遥かに空を飛ぶのに近い（と思われる）開放感を感じることができます。
「生身で」というのがとても重要なのだと思います。
その最たる物が横バンジーでしょう。
実は私は数あるバンジージャンプの中でも、この横バンジーが一番好きです。 まるで本当に空を飛んでいるかのような開放感と浮遊感は、これ以外で得られるものではないし 横バンジーの感動は言葉ではとても言い表せません。 初めて横バンジーをした後の高揚感は初めてバンジージャンプをした時よりも遥かに勝るものでした。
まさに人類の夢の1つの行き着く先だと言えるのではないでしょうか。

他にも伝えたい魅力がいくつもあるのですが、うまく言葉にすることができません。
とにかく、まず飛んでみてください！
必ず言葉だけでは伝わらない感動を得ることができますから。